[호평동 영수학원] 신호등은 몇 초가 적당할까, 생활 속 속력 계산 이야기

호평동 큰 사거리를 건너다 보면 초록불이 몇 초 남았는지 숫자가 깜빡이는 신호등을 본 적이 있을 겁니다. 저 숫자는 아무렇게나 정한 게 아닙니다. 사람이 걷는 속력과 횡단보도의 길이를 가지고 계산해서 나온 숫자입니다. 오늘은 그 계산을 직접 따라가 보겠습니다.

속력을 구하는 기본 식은 간단합니다. 속력은 거리 나누기 시간, 즉 (이동한 거리) ÷ (걸린 시간)입니다. 반대로 시간이 궁금하면 식을 뒤집어서 시간은 거리 나누기 속력, 즉 (거리) ÷ (속력)으로 구합니다. 이 식 하나만 기억하면 신호등 초록불 시간의 비밀을 풀 수 있습니다.

보행자 신호를 설계할 때는 보통 사람이 걷는 속력을 초속 1m 안팎으로 잡는다고 알려져 있습니다. 어린이나 어르신, 몸이 불편한 분들도 안전하게 건널 수 있도록 넉넉하게 잡는 속력입니다. 빨리 걷는 사람 기준이 아니라 천천히 걷는 사람 기준으로 정해야 모두가 안전하기 때문입니다. 이 속력을 기준으로 거리만 알면 필요한 시간을 계산할 수 있습니다.

예를 들어 횡단보도 길이가 20m라고 해봅시다. 초속 1m로 걷는다면 시간은 20m ÷ 1m/초 = 20초가 걸립니다. 그런데 실제 신호등에는 이보다 조금 더 긴 초록불 시간이 주어지는 경우가 많습니다. 사람이 신호를 보고 걸음을 떼기까지 반응하는 시간, 즉 여유 시간을 더해 주기 때문입니다.

이 여유 시간을 보통 7초 안팎으로 더해 준다고 알려져 있어서, 20초에 7초를 더하면 27초 정도의 초록불 시간이 나옵니다.

이번에는 거꾸로 생각해 봅시다. 초록불이 15초만 켜지는 작은 횡단보도가 있다고 해봅시다. 여유 시간 7초를 빼면 실제로 걸을 수 있는 시간은 15초 빼기 7초로 8초입니다. 초속 1m로 계산하면 8초 동안 걸을 수 있는 거리는 1m/초 × 8초 = 8m입니다. 즉 이 횡단보도는 길이가 8m 정도 된다고 거꾸로 짐작해 볼 수 있습니다.

이렇게 속력, 거리, 시간 중 두 가지를 알면 나머지 하나를 항상 구할 수 있다는 게 이 단원의 핵심입니다.

버스나 자동차의 속력 표지판도 같은 원리로 읽을 수 있습니다. 제한 속력 시속 30km 구간을 생각해 봅시다. 이 속력을 분속으로 바꾸면 30km는 30000m이고 1시간은 60분이므로, 분속은 30000m ÷ 60분 = 500m/분입니다. 즉 1분에 500m를 가는 속력입니다.

어린이 보호구역이 보통 그 정도 거리 안에 설정되는 경우가 많다는 걸 생각하면, 그 구간을 1분 안에 지나가도 된다는 뜻으로 읽을 수 있습니다.

신호등 초 하나, 제한 속력 숫자 하나가 다 (거리) ÷ (시간)이라는 같은 식에서 나온 결과입니다. 길을 걷다가 숫자가 깜빡이는 신호등을 보면, 저 숫자 뒤에 누군가 계산한 거리와 속력이 숨어 있다는 걸 한 번쯤 떠올려 보셔도 좋겠습니다.