[호평동 바꿈영수학원] 수능 D-30, 새 문제보다 아는 문제를 먼저 챙겨야 하는 이유

수능이 한 달 남은 시점이 되면 마음이 급해집니다. 아직 안 풀어본 문제집이 눈에 밟히고, 새로운 유형 특강이라도 들어야 할 것 같은 불안이 듭니다. 하지만 이 시기에 가장 많이 흔들리는 부분은 사실 새로운 문제가 아니라 이미 한 번 풀었던 문제입니다. 분명 전에 맞혔던 문제인데 시간이 지나 다시 보면 손이 안 가는 경우, 혹은 풀이 과정의 중간 단계를 까먹어서 답이 틀리는 경우가 그렇습니다.

예를 들어 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제를 생각해 보겠습니다. f(x) = -(x-2)² + 5 라는 함수가 1 ≤ x ≤ 4 에서 가지는 최댓값과 최솟값을 구하는 유형은 고등 수학에서 기본 중의 기본으로 다루는 내용입니다. 꼭짓점이 x = 2 일 때 최댓값 5를 갖고, 주어진 범위의 양 끝값 중 꼭짓점에서 더 먼 쪽인 x = 4 를 대입하면 f(4) = -(4-2)² + 5 = -4 + 5 = 1 이 되어 최솟값은 1입니다.

이 정도 계산은 누구나 할 수 있을 것 같지만, 막상 실전에서 시간에 쫓기면 꼭짓점이 범위 안에 있는지 밖에 있는지를 확인하지 않고 그냥 양 끝값만 비교해서 틀리는 경우가 생깁니다. 이런 실수는 어려운 문제에서 나오는 게 아니라, 알고 있다고 믿는 쉬운 문제에서 나옵니다.

D-30 시기에 새 문제집을 펼치면 당장은 뭔가 하고 있다는 안도감을 줍니다. 그런데 새 문제는 처음 보는 유형일 확률이 높고, 그 유형을 소화하는 데 쓰는 시간과 에너지에 비해 실제 시험에 미치는 영향은 크지 않을 수 있습니다. 반면 이미 풀어본 기출문제나 모의고사 문제를 다시 펼쳐서, 맞혔던 문제라도 풀이 과정을 처음부터 끝까지 손으로 다시 써보는 작업은 훨씬 효율이 좋습니다.

답을 아는 상태에서 풀이만 복기하는 것 같지만, 실제로 해보면 중간에 막히는 단계가 꼭 하나씩 나옵니다. 그 막히는 지점이 바로 실전에서 시간을 잡아먹거나 실수로 이어지는 지점입니다.

오답노트를 다시 보는 것도 같은 맥락입니다. 오답노트에 적어둔 문제들은 한 번은 틀렸던 문제이기 때문에, 시간이 지나면 다시 틀릴 확률이 높습니다. 사람의 기억은 한 번 고쳐졌다고 영구히 고정되지 않습니다. 특히 조건을 빠뜨리고 읽는 습관이나, 부호를 실수하는 습관처럼 '문제 자체의 난이도'와 상관없는 실수는 시간이 지나면 다시 튀어나오기 쉽습니다.

그래서 D-30부터는 오답노트를 처음부터 끝까지 한 번 훑으면서, 이 중에서 지금 다시 풀어도 틀릴 것 같은 문제를 골라내는 작업이 필요합니다.

물론 새로운 문제를 아예 안 풀어야 한다는 뜻은 아닙니다. 다만 비중의 문제입니다. 하루 공부 시간을 10이라고 했을 때, 이 시기에는 새 문제보다 복습에 더 많은 시간을 배분하는 편이 점수를 지키는 데 유리합니다. 수능 수학은 새로운 것을 더 많이 아는 싸움이 아니라, 아는 것을 시험장에서 정확히 꺼내 쓰는 싸움에 가깝기 때문입니다.

특히 지수함수나 로그함수의 그래프 개형, 삼각함수의 주기와 대칭성처럼 '알고는 있지만 손에 완전히 붙지는 않은' 개념들은 이 한 달 동안 반복해서 손으로 그려보는 것만으로도 체감이 달라집니다.

마무리로 한 가지만 덧붙이면, 이 시기의 공부는 양보다 정확도를 늘리는 데 목표를 둬야 합니다. 하루에 새 문제 스무 개를 푸는 것보다, 이미 아는 문제 열 개를 완벽하게 다시 짚고 넘어가는 편이 시험장에서의 실수를 줄여줍니다. 저희도 이 시기 학생들에게는 새 문제집보다 이미 풀었던 자료를 다시 펼치도록 권하는 편입니다.