Day 9/360 호평동 · 남양주 기초

예비 중1 겨울방학, 무엇부터 준비할까

바꿈 수학학원

2026년 7월 14일 · 07.14

핵심 개념

예비 중1 겨울방학은 중학교 수학의 뼈대가 되는 개념을 미리 익혀두는 시기로 의미가 큽니다. 중1 1학기 첫 단원인 소인수분해와 정수·유리수, 그리고 문자와 식은 초등 수학과 완전히 다른 사고방식을 요구하기 때문에 미리 감을 잡아두는 것과 아닌 것의 차이가 학기 초 성적에 바로 드러납니다.

특히 음수 개념은 초등학교에서 전혀 다루지 않았던 새로운 수 체계라서, 겨울방학에 수직선과 함께 충분히 연습해두면 부호 계산 실수를 크게 줄일 수 있습니다. 문자와 식도 마찬가지로, x라는 문자가 숫자를 대신한다는 감각을 먼저 잡아두면 방정식 단원에서 훨씬 수월합니다.

바꿈 수학학원에서 예비 중1 학생들을 만나보면, 연산 속도보다 개념을 말로 설명할 수 있는지가 학기 초 적응을 좌우하는 경우가 많았습니다.

공식과 패턴

구분	공식·형태	예시	주의
정수와 유리수	음수 + 음수 = 더 작은 음수, 음수 × 음수 = 양수	(-3) + (-5) = -8, (-2) × (-4) = 8	수직선에서 방향을 그려보며 이해해야 실수가 줄어듭니다
문자와 식	곱셈 기호와 나눗셈 기호는 생략, 나눗셈은 분수로	3 × a × b는 3ab, a ÷ 2는 a2	1 × a는 a로 쓰고 1은 생략하는 규칙을 꼭 짚어줘야 합니다
소인수분해	자연수를 소수들의 곱으로 나타내기	36 = 2² × 3²	소수 판별을 못하면 최대공약수·최소공배수 단원에서 막힙니다

난이도별 예제

기초

Q.12를 소인수분해 하세요.

12 = 2² × 3

Q.(-7) + 4를 계산하세요.

절댓값 7과 4의 차 3, 절댓값이 큰 쪽이 음수이므로 -3

중급

Q.3x + 2를 x = 4일 때 계산하세요.

3 × 4 + 2 = 14

Q.(-2) × (-3) + (-4)를 계산하세요.

6 + (-4) = 2

심화

Q.48과 72의 최대공약수를 소인수분해로 구하세요.

48 = 2⁴ × 3, 72 = 2³ × 3², 공통 소인수의 최소 거듭제곱을 곱하면 2³ × 3 = 24

Q.2x - 5 = 3일 때 x의 값을 구하세요.

2x = 8이므로 x = 4

시험 핵심 포인트

음수 개념은 수직선 그림으로 먼저 이해시켜야 부호 실수가 줄어듭니다
곱셈·나눗셈 기호 생략 규칙은 문자와 식 전체의 기초이니 예비 중1 때 확실히 다져야 합니다
소인수분해는 최대공약수·최소공배수까지 이어지므로 소수 판별 연습이 필요합니다
분배법칙 a(b+c) = ab + ac는 방정식 단원의 필수 도구입니다
초등 도형·비와 비율 개념이 약하면 중1 도형·함수 단원에서 다시 막히므로 함께 점검해야 합니다
겨울방학은 진도보다 개념을 자기 말로 설명할 수 있는지 확인하는 시간으로 쓰는 것이 효과적입니다

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