서술형 문제, 부분 점수 챙기는 법 (호평동 중·고 시험대비)

바꿈 수학학원

2026년 7월 10일 · 07.10

핵심 개념

서술형 문제는 답이 맞아야만 점수를 받는 게 아닙니다. 채점 기준표(루브릭)에 단계별로 배점이 나뉘어 있어서, 조건을 옳게 세운 것만으로도 점수를 받을 수 있습니다.

중·고등학교 시험에서 서술형 비중은 보통 30~50%나 됩니다. 답만 쓰고 과정을 안 쓰면 그 문제는 0점 처리되는 경우가 많은데, 반대로 답을 못 내도 과정 중간까지만 맞으면 부분 점수가 쌓입니다.

바꿈 수학학원 고백 클래스에서 시험지를 보면, 실력이 비슷한 학생들 사이에서 점수 차이가 나는 지점이 바로 여기입니다. 계산은 틀렸어도 식을 세운 흐름이 맞으면 점수가 남거든요.

구분	공식·형태	예시	주의
기본형	조건 → 식 → 계산 → 답 순서로 쓴다	x+y=10, 2x-y=5 를 세우고 → 대입 → x=5, y=5 → 답: 5와 5	식만 세워도 배점의 절반 가까이 나오는 경우가 많습니다
확장형	단위와 조건을 문장으로 짚고 넘어간다	'자연수이므로 x>0' 처럼 조건을 명시	조건 누락은 감점 사유가 되는 학교가 많습니다
응용형	계산이 막히면 마지막까지 식이라도 남긴다	이차방정식을 완전히 못 풀어도 근의 공식에 대입한 식까지 적기	백지보다 중간 과정이 항상 점수가 높습니다

기초

Q.한 자루에 500원인 연필과 800원인 지우개를 합쳐 10개를 사고 6500원을 냈다. 연필과 지우개는 각각 몇 개인지 풀이 과정을 쓰시오.

연필 x개, 지우개 (10-x)개라 하면 500x+800(10-x)=6500. 이 식을 세운 것만으로 절반 배점. 풀면 x=5, 지우개 5개. 답: 연필 5개, 지우개 5개

Q.둘레가 20cm인 직사각형의 가로가 세로보다 2cm 길 때, 세로의 길이를 구하는 과정을 쓰시오.

세로 x, 가로 x+2로 놓고 2(x+x+2)=20 을 세운다. 이 식 세우기가 채점 1단계. 풀면 x=4, 세로 4cm

중급

Q.이차함수 y=x²-4x+3의 그래프가 x축과 만나는 두 점의 좌표를 구하는 과정을 쓰시오.

y=0 대입 → x²-4x+3=0 → (x-1)(x-3)=0. 인수분해까지 쓰면 부분 점수 확보. x=1, 3 → 두 점 (1,0),(3,0)

Q.연립방정식 2x+y3=x-y2=1 을 풀이 과정과 함께 푸시오.

두 식을 각각 정리: 2x+y=3, x-y=2. 이 정리 단계까지만 써도 점수 인정. 연립해서 풀면 x=53, y=-13

심화

Q.삼각형 ABC에서 AB=7, BC=8, ∠B=60°일 때 AC의 길이를 코사인법칙으로 구하는 과정을 서술하시오.

AC²=AB²+BC²-2·AB·BC·cosB 공식을 쓴 것 자체가 1단계 배점. 대입: 49+64-2·7·8·12=57. AC=√57

Q.수열 aₙ=3n-2의 첫째항부터 제10항까지의 합을 등차수열 합 공식을 이용해 구하는 과정을 쓰시오.

a₁=1, a₁₀=28 을 구한 것까지가 중간 배점. Sₙ=n(a₁+aₙ)2 공식 적용: S₁₀=10×292=145

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