[호평동 바꿈영수학원] 학년이 바뀌기 전에 꼭 점검할 세 가지
핵심 개념
학년이 바뀌는 시기가 되면 새 학년 진도부터 챙기려는 마음이 앞서기 쉽습니다. 하지만 그보다 먼저 해야 할 일이 있습니다. 지금 학년에서 배운 내용 중 어디가 비어 있는지를 확인하는 일입니다. 새 학년 수학은 이전 학년 내용을 당연히 알고 있다는 전제로 시작되기 때문에, 구멍이 있는 채로 넘어가면 새 단원을 배우는 순간부터 이중으로 버거워집니다.
첫 번째로 점검할 것은 연산의 속도와 정확도입니다. 예를 들어 중학교 1학년에서 2학년으로 올라가는 학생이라면 정수와 유리수의 사칙연산, 특히 분수와 음수가 섞인 계산이 얼마나 안정적인지를 봐야 합니다. 34 - 56 같은 계산을 할 때 통분을 자연스럽게 하는지, 음수끼리 곱할 때 부호를 놓치지 않는지가 기준이 됩니다.
이런 계산이 느리거나 자주 틀린다면, 2학년의 일차부등식이나 연립방정식을 배울 때 개념은 이해했는데 답이 계속 틀리는 상황이 생깁니다. 문제는 개념이 아니라 연산에 있는데, 학생도 부모님도 개념 탓을 하기 쉽습니다.
두 번째는 직전 학년에서 배운 핵심 개념이 다음 학년의 출발점으로 쓰인다는 사실을 확인하는 일입니다. 초등학교 6학년의 비와 비율, 분수의 나눗셈은 중학교 1학년의 정비례와 반비례, 방정식의 활용 문제로 곧바로 이어집니다. 중학교 2학년의 일차함수는 3학년의 이차함수를 배우기 위한 발판입니다.
그래프를 그리고 기울기와 절편을 읽는 감각이 없는 채로 이차함수를 만나면, 포물선의 모양 자체보다 그래프를 읽는 방법에서부터 막히게 됩니다. 그래서 새 학년 예습보다 먼저, 직전 학년 마지막 단원 두세 개를 다시 펼쳐보는 편이 훨씬 효율적입니다.
세 번째는 서술형 답안을 쓰는 습관입니다. 학년이 올라갈수록 계산 과정과 풀이 논리를 요구하는 문제 비중이 커집니다. 답만 맞히던 습관에 익숙한 학생은 중간 과정을 생략하고 암산으로 넘어가려다가, 정작 풀이를 적어야 하는 시험에서 감점을 당하곤 합니다. 이 시기에는 쉬운 문제라도 등호를 맞춰 한 줄씩 적는 연습을 해두는 것이 좋습니다. 화려한 풀이가 아니어도 됩니다. 무엇을 구하기 위해 어떤 식을 세웠는지가 드러나면 충분합니다.
이 세 가지, 연산의 정확도, 직전 학년 핵심 개념의 연결, 풀이를 적는 습관은 새 학년의 어떤 단원을 배우든 공통으로 필요한 기초 체력과 같습니다. 새 학년 교재를 미리 펴는 것도 나쁘지 않지만, 그 전에 지금까지 배운 내용을 훑어보며 어디가 흔들리는지 확인하는 시간이 먼저입니다.
구멍을 메우고 올라가는 것과 구멍을 안은 채 올라가는 것은, 학기 초 몇 주만 지나도 차이가 확연히 드러납니다.