왜 시계는 12까지일까, 왜 1분은 60초일까
핵심 개념
시계를 보면 눈금이 12개로 나뉘어 있고, 1시간은 60분, 1분은 60초입니다. 왜 하필 10도 100도 아닌 12와 60일까요. 이 답은 학교 수학보다 훨씬 오래된, 고대 사람들의 셈법에서 찾을 수 있다고 알려져 있습니다.
먼저 하루가 왜 12시간씩 두 번으로 나뉘는지부터 살펴보겠습니다. 고대 이집트에서는 해시계로 낮 시간을 쟀는데, 낮의 길이를 12등분해서 사용했다는 이야기가 전해집니다. 왜 12였을까요. 한 가지 설명은 손가락 마디를 이용한 셈법입니다. 엄지손가락으로 나머지 네 손가락의 마디를 짚어보면 한 손가락에 마디가 세 개씩 있어서 4 × 3 = 12를 셀 수 있습니다. 열 손가락을 다 펴서 10까지 세는 것보다, 한 손으로 12까지 셀 수 있고 양손을 쓰면 24까지도 셀 수 있으니 실용적이었을 것이라는 추측입니다. 이렇게 낮을 12등분하고 밤도 따로 12등분하는 관습이 이어지면서, 하루는 12시간씩 두 번, 모두 24시간이 되었다고 합니다.
그렇다면 1시간이 60분이고 1분이 60초인 것은 어디서 왔을까요. 이 부분은 메소포타미아 지역, 특히 수메르와 바빌로니아 사람들이 쓰던 60진법에서 왔다는 설명이 널리 받아들여지고 있습니다. 우리는 지금 10진법에 익숙해서 이상하게 느껴지지만, 당시 사람들은 숫자를 60을 기준으로 묶어서 세는 체계를 사용했습니다.
왜 60이었을까요. 여기서 수학적으로 재미있는 이유가 하나 등장합니다. 60은 약수가 아주 많은 수입니다. 60의 약수를 직접 찾아보면 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60으로 모두 12개나 됩니다. 반면 우리가 쓰는 10은 약수가 1, 2, 5, 10 네 개뿐입니다. 60 ÷ 2 = 30, 60 ÷ 3 = 20, 60 ÷ 4 = 15, 60 ÷ 5 = 12, 60 ÷ 6 = 10 처럼 60은 2로도, 3으로도, 4로도, 5로도, 6으로도 나머지 없이 딱 나누어떨어집니다. 시장에서 물건을 똑같이 나누거나 토지를 여러 사람에게 공평하게 배분할 때, 나누어떨어지는 경우가 많은 수를 기준으로 삼으면 계산이 훨씬 편했을 것입니다.
이 편리함이 시간 단위에도 그대로 스며든 것으로 보입니다. 1시간을 60분으로 나누면 2등분, 3등분, 4등분, 5등분, 6등분, 10등분, 12등분, 15등분, 20등분, 30등분까지 모두 정수로 딱 떨어집니다. 예를 들어 60분의 절반은 30분, 60분을 넷으로 나누면 15분씩, 60분을 셋으로 나누면 20분씩입니다. 만약 1시간이 100분이었다면 어떨까요. 100 ÷ 3은 나누어떨어지지 않고, 100 ÷ 6도 마찬가지입니다. 100의 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100으로 9개뿐이라, 60보다 나누기 좋은 상황이 오히려 적습니다.
그래서 시계와 시간 단위는 두 개의 서로 다른 옛 전통이 합쳐진 결과라고 볼 수 있습니다. 하루를 12시간씩 두 번으로 나눈 것은 이집트 쪽의 방식에서, 1시간과 1분을 60으로 잘게 나눈 것은 메소포타미아의 60진법에서 왔다는 것이 지금까지 전해지는 유력한 설명입니다. 시간이 흘러 세상은 대부분 10진법을 쓰게 되었지만, 시계만은 옛날 방식을 그대로 간직하고 있는 셈입니다.
이 이야기를 알고 나면 시계를 보는 눈이 조금 달라질 수 있습니다. 시침과 분침이 만드는 눈금 하나하나가 사실은 수천 년 전 사람들이 손가락으로 셈하고, 나누어떨어지는 수를 찾아 헤매던 흔적이라는 뜻이니까요. 약수라는 개념이 교과서 속 딱딱한 정의로만 머물지 않고, 우리가 매일 들여다보는 시계 속에도 살아 있다는 사실이 흥미롭습니다.