내신 수학과 모의고사 수학, 공부법이 다릅니다

고등학생이 되면 시험이 두 종류로 나뉩니다. 학교 내신 시험과 전국 단위 모의고사입니다. 둘 다 수학 실력을 재는 시험인데, 준비하는 방법이 다르다는 이야기를 많이 듣습니다. 왜 그런지 하나씩 짚어보면 이유가 꽤 명확합니다.

내신 시험은 범위가 정해져 있습니다. 예를 들어 이번 시험 범위가 이차함수의 최대 최소부터 삼각함수까지라면, 그 안에서 문제가 나옵니다. 그리고 학교 선생님이 수업 시간에 강조한 유형, 풀이 방식이 그대로 시험지에 반영되는 경우가 많습니다. 그래서 내신 대비의 핵심은 학교 진도와 선생님의 풀이 스타일을 놓치지 않는 것입니다. 같은 이차함수 문제라도 완전제곱식으로 정리하라고 배웠는지, 미분을 활용해서 접근하라고 배웠는지에 따라 답안에 쓰는 과정이 달라질 수 있습니다. 서술형이 있는 학교라면 이 부분에서 감점이 갈리기도 합니다. 그래서 내신 공부는 교과서와 학교 프린트, 수업 필기를 여러 번 반복하는 것이 기본이 됩니다.

반면 모의고사는 범위가 훨씬 넓습니다. 고1 모의고사라면 중학수학 내용까지 배경지식으로 요구하고, 고2, 고3 모의고사로 갈수록 그동안 배운 전 범위가 섞여서 나옵니다. 게다가 특정 학교의 풀이 방식이 아니라, 개념을 정확히 이해했는지, 여러 단원을 연결해서 사고할 수 있는지를 묻습니다. 예를 들어 도형 문제 안에 삼각함수와 수열이 함께 등장하는 식입니다. 이런 문제는 유형을 외워서 푸는 게 아니라, 문제를 읽으면서 어떤 개념을 꺼내 써야 할지 스스로 판단하는 능력이 필요합니다.

그래서 같은 학생이라도 내신 점수와 모의고사 점수가 다르게 나오는 일이 흔합니다. 내신은 잘 나오는데 모의고사만 보면 점수가 떨어지는 경우, 대개 문제 유형과 풀이 순서를 통째로 외워서 대비했을 가능성이 큽니다. 학교 시험 범위 안에서는 통했지만, 낯선 방식으로 물어보는 순간 무너지는 것입니다. 반대로 모의고사는 곧잘 보는데 내신 점수가 아쉬운 경우도 있습니다. 개념 이해는 탄탄한데, 학교에서 요구하는 서술 방식이나 자잘한 계산 실수 관리에서 감점을 당하는 경우입니다.

그렇다면 공부 순서를 어떻게 잡아야 할까요. 내신 시험이 다가오면 교과서 예제와 학교 프린트, 기출문제를 중심으로 좁고 깊게 반복하는 편이 효율적입니다. 반대로 평소, 특히 방학이나 시험이 없는 기간에는 개념서와 다양한 출판사의 문제를 풀어보면서 넓게 사고하는 연습을 해두는 것이 모의고사 대비에 도움이 됩니다. 두 시험을 같은 방식으로 준비하면 어느 한쪽에서는 늘 아쉬운 결과가 나올 수밖에 없습니다.

결국 두 시험은 묻는 방식이 다를 뿐, 밑바탕에 있는 수학 개념은 같습니다. 개념을 제대로 이해해 두면 내신에서는 학교 스타일에 맞춰 정리하는 연습만 더하면 되고, 모의고사에서는 그 개념을 낯선 상황에 적용하는 연습만 더하면 됩니다. 반대로 개념 없이 유형만 외워서는 두 시험 어느 쪽도 안정적으로 대비하기 어렵습니다. 저희는 학생들이 이 두 시험의 차이를 이해하고, 시기에 맞게 공부 방향을 조절할 수 있도록 안내하는 것이 시험 대비의 시작이라고 생각합니다.