Day 21 호평동 · 남양주 기초

수학 개념을 말로 설명하게 하면 왜 성적이 오를까요

바꿈 수학학원

2026년 7월 26일 · 07.26

핵심 개념

수학을 잘하는 것과 수학을 설명할 수 있는 것은 다른 능력입니다. 문제를 풀 때는 답만 맞으면 넘어가지만, 말로 설명하려면 왜 그 풀이가 나오는지 순서대로 말해야 합니다. 이 과정에서 아이가 진짜 이해한 부분과 그냥 외운 부분이 구분됩니다.

바꿈 수학학원에서 30분 블록 수업을 하다 보면, 문제는 곧잘 풀던 학생이 막상 개념을 설명해보라고 하면 말이 막히는 경우를 자주 봅니다. 예를 들어 중2 일차함수 단원에서 기울기가 뭐냐고 물으면

기초

Q.초등 5학년 학생에게 약분이 무엇인지 말로 설명해보라고 했더니 "숫자를 작게 만드는 것"이라고만 답했습니다. 어떤 점이 부족한가요

약분은 분자와 분모를 같은 수로 나눠서 크기는 그대로 두고 표현만 간단하게 만드는 것입니다. 학생의 설명에는 '크기는 변하지 않는다'는 핵심이 빠져 있습니다. 이렇게 말로 시켜보면 개념의 빠진 부분이 바로 드러납니다.

Q.덧셈에서 받아올림을 아이가 말로 설명하지 못하고 손으로만 계산한다면 어떻게 지도해야 하나요

자릿값 개념을 먼저 말로 짚어주는 것이 좋습니다. '십의 자리 숫자가 10이 넘으면 백의 자리로 하나를 넘긴다'는 문장을 직접 말하게 하면, 단순 암산이 아니라 원리로 이해하게 됩니다.

중급

Q.중2 학생이 일차함수 y=2x+3에서 기울기 2가 무슨 의미인지 설명하지 못합니다. 어떻게 확인하나요

'x가 1만큼 늘어날 때 y는 2만큼 늘어난다'는 문장을 직접 말해보게 합니다. 이 말이 자연스럽게 나오지 않으면 그래프의 변화량 개념이 아니라 공식만 외운 상태일 가능성이 큽니다.

Q.중3 인수분해 단원에서 공식은 외웠는데 서술형 문제만 나오면 틀리는 이유는 무엇인가요

공식을 적용하는 것과 왜 그 공식이 성립하는지 설명하는 것은 다른 능력이기 때문입니다. x²+5x+6을 (x+2)(x+3)으로 바꿀 때 '더해서 5, 곱해서 6이 되는 두 수를 찾는다'는 과정을 말로 설명하게 하면 서술형 대응력이 늘어납니다.

심화

Q.고1 학생이 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제는 잘 푸는데, 왜 완전제곱식으로 바꿔야 하는지는 설명하지 못합니다. 어떻게 접근해야 하나요

완전제곱식 (x-p)²+q 꼴로 바꾸면 (x-p)²이 0 이상이라는 사실 때문에 q가 최솟값이 된다는 논리를 직접 말로 풀어보게 합니다. 이 설명이 매끄럽게 나와야 계수가 바뀐 변형 문제에서도 흔들리지 않습니다.

Q.고2 수열 단원에서 등비수열의 합 공식을 유도 과정 없이 외운 학생은 어떤 문제에서 막히나요

공비가 1인 특수한 경우나 항의 개수가 문자로 주어진 문제에서 막히는 경우가 많습니다. Sn을 직접 나열해서 등비수열의 합 공식을 유도하는 과정을 말로 설명해보면, 공식이 성립하지 않는 예외 상황도 스스로 판단할 수 있게 됩니다.

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