[호평동 영수학원] 사진 인화 사이즈의 비율, 왜 딱 안 맞을까
핵심 개념
스마트폰으로 찍은 사진을 사진관에 맡기면 꼭 가장자리가 잘려서 나올 때가 있습니다. 분명 화면에서는 멀쩡하게 다 나왔던 친구 얼굴이 인화된 사진에서는 머리카락 끝이 잘려 있거나, 옆에 서 있던 사람이 반쯤 잘려 나가기도 합니다. 이게 사진관 실수가 아니라 비율의 문제라는 걸 알면 꽤 재미있습니다.
요즘 스마트폰 카메라의 사진 비율은 보통 가로와 세로의 비가 4 : 3이거나 16 : 9입니다. 예를 들어 가로세로 비율이 4 : 3인 사진은 가로가 1200이면 세로가 900인 식입니다. 1200 ÷ 900을 약분해 보면 1200900 = 43이 되어서 정확히 4 : 3 비율이 맞습니다.
그런데 사진관에서 많이 인화하는 사이즈는 흔히 3 × 5 사이즈라고 부르는 규격입니다. 이 비율은 5 ÷ 3을 계산해 보면 약 1.67입니다. 반면 스마트폰 사진의 4 : 3 비율은 4 ÷ 3을 계산하면 약 1.33입니다. 두 숫자가 다르다는 것은 두 직사각형이 서로 닮은 도형이 아니라는 뜻입니다. 닮음인 도형이라면 가로와 세로의 비율이 똑같아야 하는데, 이 둘은 비율 자체가 다릅니다.
그러면 사진관은 어떻게 이 사진을 3 × 5 사이즈에 넣을까요. 방법은 하나뿐입니다. 사진의 일부를 잘라서 비율을 억지로 맞추는 것입니다. 가로 1200, 세로 900인 사진을 1.67 : 1 비율로 바꾸려면 세로 900은 그대로 두고 가로를 900 × 53만큼만 써야 합니다.
900 × 53을 계산하면 1500인데, 원래 가로가 1200이었으니 오히려 가로를 더 늘릴 수는 없고, 반대로 세로를 줄여야 합니다. 가로 1200을 그대로 두면 필요한 세로는 1200 ÷ 53, 즉 1200 × 35로 계산해서 720이 나옵니다. 원래 세로가 900이었으니 900에서 720을 뺀 180만큼의 세로 부분이 사진에서 통째로 잘려나가는 셈입니다.
이 180이라는 숫자가 바로 사진 위아래로 잘려 나가는 부분입니다. 친구의 머리끝이나 발끝이 사라지는 이유가 여기에 있습니다. 비율이 안 맞는 두 직사각형을 억지로 맞추려면 반드시 한쪽을 잘라내야 하고, 그 잘리는 양은 두 비율의 차이가 클수록 커집니다. 4 : 3과 1.67 : 1처럼 비율 차이가 크지 않아 보여도, 실제 픽셀 수로 계산해 보면 생각보다 꽤 많은 부분이 잘려 나갑니다.
이걸 피하는 방법은 간단합니다. 사진을 찍을 때 미리 인화할 비율에 맞춰 찍거나, 인화 전에 사진 편집 앱에서 원하는 비율로 미리 잘라보고 어느 부분이 사라질지 확인하는 것입니다. 중요한 사람 얼굴이나 꼭 들어가야 할 배경이 있다면 사진 가운데보다 살짝 여유 있게 찍어두는 습관도 도움이 됩니다.
이 이야기는 결국 비와 비율, 그리고 분수의 약분이라는 수학 개념이 일상 어디에나 숨어 있다는 걸 보여줍니다. 두 직사각형이 닮음인지 아닌지는 가로세로 비율이 같은 분수로 약분되는지를 따져보면 바로 알 수 있습니다. 사진 인화뿐 아니라 TV 화면 비율, 교과서와 공책의 크기 차이도 같은 원리로 설명할 수 있습니다.